Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

por **elisafrombrazil** » Sáb Jan 21, 2017 10:35

Pela definição formal de limites no infinito: $\forall \epsilon >0, \exists r > 0$ tal que se x > r

$\Rightarrow |f(x) - L | < \epsilon$

Seja $\ f(x) = \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1}$ e seja $\lim_{x \rightarrow +\propto }\ \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1} = \frac {1}{2}$ ,

Dado $\epsilon = \frac{1}{3}$

Mostre que existe r > 0

tal que

$|f(x) - \frac{1}{2}| < \epsilon$

por **e8group** » Qui Fev 02, 2017 15:59

No denominador o termo dominante deveria ser x^2 ao invés de x^4 ...Do jeito exposto o limite vale zero e nao 1/2 .

Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

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