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Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:35

Pela definição formal de limites no infinito: \forall   \epsilon >0, \exists r > 0 tal que se x > r \Rightarrow |f(x) - L | < \epsilon

Seja \  f(x) = \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1} e seja \lim_{x \rightarrow +\propto }\ \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1} = \frac {1}{2},

Dado \epsilon = \frac{1}{3}

Mostre que existe r > 0 tal que

|f(x) - \frac{1}{2}| < \epsilon
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Re: Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsil

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:59

No denominador o termo dominante deveria ser x^2 ao invés de x^4 ...Do jeito exposto o limite vale zero e nao 1/2 .
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?