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Limites e Continuidade

Limites e Continuidade

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Jan 19, 2017 11:11

Mostre pela definição formal de limites se, f(x) é contínua em x = -3/4, ou seja, se:
\lim_{x \rightarrow -3/4}\frac{16{x^2-9}}{4x + 3}
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Re: Limites e Continuidade

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 20, 2017 09:55

primeiramente,temos q.:
(16.{x}^{2}-9)/(4x+3)=({4x}^{2}-{3}^{2})/(4x+3)=(4x+3).(4x-3)/(4x+3)=4x-3...
\lim_{x\rightarrow -3/4}(4x-3)=0...
dado \epsilon \succ 0,\exists \delta \succ 0 / 0\prec \left|x-(-3/4) \right| \prec \delta\Rightarrow  \left|4x-3 \right| \prec \epsilon
de fato,
\left|4x-3 \right|=\left|4.(x-(3/4)) \right|\prec 4.\left|x+3/4 \right|\prec 4.\left|x-(-3/4) \right|\prec 4.\delta...
tomemos \epsilon=4.\delta\Rightarrow \delta=\epsilon/4......
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Re: Limites e Continuidade

Mensagempor elisafrombrazil » Sex Jan 20, 2017 10:10

Nesse caso, não seria necessário determinar que x \neq-\frac{3}{4} ?
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Re: Limites e Continuidade

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 20, 2017 16:24

o limite estuda o comportamento de uma funçao nas proximidades de um ponto,e nao no valor da funçao no ponto.
qdo o limite coincide com o valor da funçao no ponto,ou seja \lim_{x\rightarrow {x}_{0}}=f({x}_{0})\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}f(x)=f({x}_{0}),tem-se o estudo das funçoes continuas...para uma melhor compreençao vc deve estar analise na reta,ou topologia na reta...pontos de acumulaçao,aderencia,de fronteira...eu o indicaria ANALISE 1- elon lages lima...ai vc entendria melhjor o porque dos \epsilon,\delta...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.