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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ramoncampos » Ter Nov 01, 2016 21:20
Boa noite Pessoal! Tudo bem com vocês?
Eu tenho um exercício que fiquei em dúvida, primeiramente, e aguardarei uma ajuda para a resolução. É o seguinte:
Prove que f(x) = x³ é contínua em p = 2
f(2) = 2³ = 8
Bom, por definição, para todo E > 0 , existe d > 0 tal que |x-2| < d => |f(x)-f(2)| < E .
Desenvolvendo |f(x)-f(2)| < E => |x^3-8| < E => |x^3-2^3| < E => |(x-2)*(x^2+2x+4)| < E => |x-2|*|x^2+2x+4| < E
Daí em diante não sei o que exatamente fazer. Por um livro, descobri que tenho que limitar |x^2+2x+4| porém não sei como fazer isto.
Obrigado a Todos! Bons Estudos!
Obs: E: epsilon e d: delta
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ramoncampos
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por adauto martins » Qui Nov 03, 2016 12:04
a questao é:
...no formalismo:
dado
,tal q.
...
temos q.
é raiz do polinomio
,logo
...
,nao tem raizes reais,pois
,entao nao temos como reduzir o seu grau p/valores reais...logo:
...
temos por hipotese q.:
,desiqualdade triangular
...portanto:
,aqui tbem a des.triangular...
portanto:
...pela def. p/um
dado existe pelo um
,o qual procuramos o menor,ou seja
...geralmente,e o mais correto é tomarmos
...logo se tomarmos um num.
,podemos ter:
...o correto mesmo era resolver a inequaçao
e encontrar o menor
,mas o exposto acima esta tbem correto...
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adauto martins
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por ramoncampos » Qui Nov 03, 2016 17:22
Muito obrigado! Mas o que significa esse min {d1,d2,...} ?
Obrigado!
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ramoncampos
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por adauto martins » Sex Nov 04, 2016 11:11
em cada
dado,procuramos nos infinitos
o menor
possivel...ai escreve-se dessa forma
,min[...] toma a conotaçao de menor dos deltas possiveis...
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por ramoncampos » Sex Nov 04, 2016 12:39
Entendi! Muito Obrigado amigo!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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