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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por carlosce88 » Qua Out 26, 2016 22:40
Pessoal, estou com uma dúvida em relação à
área de revolução de uma superfície em torno do eixo y = -2. Ou seja, a rotação será no eixo x, quando y = -2. Esses exemplos não constam nos livros de cálculo. Encontrei apenas exemplos quando y=0 ou x=0. Portanto, peço a ajuda de vocês.
Lembrando que a fórmula de Pappus para a
área de uma superfície em revolução em x (que utilizaremos para responder) é dada por:
f(x) = \int_{a}^{b}2\Pi\(f(x)\sqrt[2]{1+f\'(x)^2}
Segue em anexo o problema para melhor visualização.
Pessoal, agradeço aos que tentarem. Não precisam resolver a integral. Apenas equacione-a segundo sua função.
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carlosce88
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Paulo Perez » Sex Out 17, 2014 15:16
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Sex Out 17, 2014 18:09
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por menino de ouro » Dom Jan 13, 2013 17:11
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Dom Jan 13, 2013 22:09
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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