• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

LIMITE COM L HOSPITAL

LIMITE COM L HOSPITAL

Mensagempor geovane » Seg Out 03, 2016 18:17

Ajuda a resolver limite com raiz utilizando l hospital

lim (raiz de (9 - x) - 3) / x
x-> 0
geovane
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Out 03, 2016 18:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: LIMITE COM L HOSPITAL

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 19:03

A Regra de L'Hospital se aplica em caso de indeterminações. E, isto não ocorre com a função proposta.

Mas, podemos racionalizar o numerador, veja:

\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} \cdot \frac{\sqrt{9 - x} + 3}{\sqrt{9 - x} + 3} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{(9 - x) - 9}{x \cdot (\sqrt{9 - x} + 3)} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} - \frac{x}{x \cdot (\sqrt{9 - x} + 3)} =}

Para concluir, substitua "x" por zero. Feito isto, deves encontrar \boxed{\mathsf{- \frac{1}{6}}}.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 31 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.