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Integral Alguém sabe resolver esse problema

Integral Alguém sabe resolver esse problema

Mensagempor JorgeHenr » Seg Out 03, 2016 16:32

Alguém poderia me ajudar passo a passo nesse problema ? não estou conseguindo enxergar o que é para resolver

Prove que:
\int x^2\sqrt{x-2}  dx = \frac{2}{7}(x-2)^3 \sqrt{x-2} + \frac{8}{5}(x-2)^2 \sqrt{x-2}+ \frac{8}{3}(x-2) \sqrt{(x-2)} + C
fazendo u = x-2
JorgeHenr
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Re: Integral Alguém sabe resolver esse problema

Mensagempor egouni » Seg Out 17, 2016 17:14

Estimado Jorge:
Voçê tem que fazer uma mudança de variável em que u=x-2 e du=dx.
De seguida calcula pelo método de integração por partes com w=(u+2)^2 e v´= u^(1/2) .
Sabe que por partes temos : [tex]\int {w.v´} = w.v - \int {v.w´}
Qualquer dificuldade envia pedido para: egouni@gmail.com e no retorno terás solução.
Forte Abraço
egouni
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)