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Integral Alguém sabe resolver esse problema

Integral Alguém sabe resolver esse problema

Mensagempor JorgeHenr » Seg Out 03, 2016 16:32

Alguém poderia me ajudar passo a passo nesse problema ? não estou conseguindo enxergar o que é para resolver

Prove que:
\int x^2\sqrt{x-2}  dx = \frac{2}{7}(x-2)^3 \sqrt{x-2} + \frac{8}{5}(x-2)^2 \sqrt{x-2}+ \frac{8}{3}(x-2) \sqrt{(x-2)} + C
fazendo u = x-2
JorgeHenr
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Re: Integral Alguém sabe resolver esse problema

Mensagempor egouni » Seg Out 17, 2016 17:14

Estimado Jorge:
Voçê tem que fazer uma mudança de variável em que u=x-2 e du=dx.
De seguida calcula pelo método de integração por partes com w=(u+2)^2 e v´= u^(1/2) .
Sabe que por partes temos : [tex]\int {w.v´} = w.v - \int {v.w´}
Qualquer dificuldade envia pedido para: egouni@gmail.com e no retorno terás solução.
Forte Abraço
egouni
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.