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calculo integral, funçoes continuas

calculo integral, funçoes continuas

Mensagempor caciano-death » Qua Mai 18, 2016 10:26

sabendo que f é uma função conitinua e \int_{0}^{1}f(x)dx = 5

Calcule

a) \int_{-1}^{0}f(x+1)dx
b)\int_{1}^{2}f(x-1)dx
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Re: calculo integral, funçoes continuas

Mensagempor Gebe » Sáb Ago 20, 2016 22:57

Se tu lembrar de pré-calculo, podemos ver f(x+1) e f(x-1) como a função f(x) deslocada no eixo "x" em uma unidade para esquerda e uma unidade para a direita respectivamente. Portanto as três integrais definidas tem o mesmo valor, pois alem do deslocamento feito na f(x) deslocamos também os limites de integração o mesmo valor.
Caso fique difícil a visualização faça o seguinte entre no www.wolframalpha.com ou plotador de preferência e calcule a integral definida de uma função qualquer e depois a integral dela deslocada (com deslocamento dos limites também).
ex.:
Integral de sen(x) no periodo de 0.2 a 1.9
Integral de sen(x-1) no periodo de 1.2 a 2.9
Integral de sen(x+1) no periodo de -0.8 a 0.9

O resultado das três é idêntico.
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Re: calculo integral, funçoes continuas

Mensagempor caciano-death » Qui Ago 25, 2016 10:39

vlw brother.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)