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Exercicio de derivadas

Exercicio de derivadas

Mensagempor Jorge Luiz » Sex Mai 13, 2016 22:08

À 01:00 h o navio A está a 30 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a uma razão de 16 mi/h e o navio B está navegando para o sul à razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os dois navios, quando o navio A está a 8 milhas à oeste do ponto inicial.
Não estou conseguindo resolver.
Jorge Luiz
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Re: Exercicio de derivadas

Mensagempor adauto martins » Seg Mai 16, 2016 13:05

consideremos os navios em um referencial 0xy,onde navio A,eixo-x,navio B, eixo-y\Rightarrow x'(t)=16,y'(t)=-20......teremos prim.:
{d}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow 2.d.d'=2x.x'+2y.y' derivando em ambos os membros e usando a regra da cadeia,logo:
d.d'=x.x'+y.y'\Rightarrow d'=x.x'+y.y'/d...use os dados e calcule...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)