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[Limites com número de euler]

[Limites com número de euler]

Mensagempor mpborto » Sex Mar 18, 2016 15:29

Sabendo que lim x?0 (1+x)^1/x=e, e que b>0 é correto afirmar que o limite lim x?0 (1+bx)^1/x, eu tenho um teste online pra resolver até domingo e teve apenas duas questões que não foram explicadas em sala, eu não tenho idéia de como resolver esse número de euler.
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Re: [Limites com número de euler]

Mensagempor adauto martins » Sex Mar 18, 2016 17:28

faz-se y=bx,logo... L=\lim_{x\rightarrow 0}{(1+bx)}^{1/x}=\lim_{y\rightarrow 0}{(1+y)}^{b/y}=
\lim_{y\rightarrow 0}({(1+y)}^{1/y})^{b}={e}^{b}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.