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[Máximos e Mínimos - Derivada]

[Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor jurexjurex » Seg Mar 07, 2016 07:16

Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício e está a 0,30 m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro.
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 12:48

c(x)=\sqrt[]{({h(x)-3})^{2}+{(0.3)}^{2}}\Rightarrowc'(x)=(-1/2).2.(h(x)-3).h'(x)/(\sqrt[]{({(h(x)-3)}^{2}+{(0.3)}^{2}})=0(3-h(x)).h'(x)=0\Rightarrow h(x)=3\Rightarrow c(x)=0.3m
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 13:36

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 14, 2016 10:40

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas...
chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo...
y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3),entao obtivemos y=f(x)...
o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior...
c(x,y)=\sqrt[]{({x}^{2}+{y}^{2})}...o qual c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})}
pois obtivemos y=f(x)e c(x,y) passou a ser c(x,y)=c(x)...agora é derivar c(x),igualar a zero e achar x,e substituir na expressao c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})},entao maos a massa,resolva-a...obrigado...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.