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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Dante Brandao » Qua Fev 24, 2016 16:36
Boa tarde a todos,
Este é meu primeiro contato com este fórum. Sou ainda estudante de engenharia civil e tenho certa dificuldade no entendimento de Derivadas. Tenho 4 exemplos. Conseguir realizar somente a primeira derivada da 1) e 2), porém é necessário deriva-las mais ainda. Neste momento é que faço a confusão. Segue abaixo o que consegui fazer. Desde já agradeço o retorno. Se puderem explicar como prosseguir ficaria mais grato ainda.
1) f(x) = sen(4x^2) precisa derivar 4 vezes
f'(x)= 8x cos (4x^2)
f"(x)=
f"'(x)=
f""(x)=
2) f(x) = sen(5x^3) precisa derivar 10 vezes
f'(x)= 15x^2 cos (5x^3)
f"(x)=
f"'(x)=
.
.
.
3) f(x) = 5x^-3 + 2x^-1 - 3x precisa derivar 3 vezes
f'(x)=
f''(x)=
f'"(x)=
4) f(x) = ln(4x^2-3x) precisa derivar 3 vezes
f'(x)=
f''(x)=
f'"(x)=
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Dante Brandao
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- Andamento: cursando
por Cleyson007 » Qui Fev 25, 2016 19:17
Olá amigo, boa noite!
Sou professor de Matemática e trabalho resolvendo listas de exercícios. Caso queira conhecer melhor o meu trabalho, acesse:
viewtopic.php?f=151&t=13614Bons estudos
Abraço
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Cleyson007
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- Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Dom Set 07, 2014 22:18
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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