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taxas relacionadas derivada

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Mensagempor JoaoLuiz07 » Seg Fev 08, 2016 16:17

Calcule a area maxima de um trapezio inscrito em um semi circulo de raio R,
de uma forma que a base inferior do trapezio seja o diametro do semi circulo
JoaoLuiz07
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Re: taxas relacionadas derivada

Mensagempor adauto martins » Dom Fev 28, 2016 13:11

sejam os pontos A,B,C,D q.interceptam a semi-circun. no sentido horario..e seja O o ponto central da semi-circunf....
vamos tomar o triangulo BEO,dentro do trapezio,onde E e o ponto de projeçao de B, sobre a reta AD(diametro da circunf.)...vamos chamar de x=BC(lado menor do trapezio) e y=BE altura...faremos assim pra tomar x=f(y) p/ podermos derivar...logo...
{r}^{2}={y}^{2}+{(2r-x)}^{2}\Rightarrow y=\sqrt[]{{r}^{2}-{(2r-x)}^{2}}...
a area de do trapzio sera:
A=(2r+x/2).(\sqrt[]{{r}^{2}+({(2r-x)}^{2}})\Rightarrow dA/dx=(1/2).\sqrt[]{({r}^{2}-({(2r-x)}^{2}}+(2r+x/2)d/dx(\sqrt[]{{r}^{2}-({2r-x)}^{2}})=0(usei derivada da regra do produto)...dessa expressao encontra-se x=f(r) e substtitui na formula da area A...
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.