Oi para todos,
Sou novo no fórum, mas gostei muito de como vocês
tratam as pessoas, e respondem as dúvidas, então decidi
postar aqui para ver se podem me ajudar:
É o seguinte, dentre vários exercicios que eu tenho que fazer teve 2 em
especial que eu não consegui resolver:
1-Dar a família de curvas em que todas as tangentes passam pela origem.
-> Eu pensei o seguinte: As equações dessas retas (tang.) devem ser do tipo y=K*x (retas que passam pela origem)-(sendo K uma const.)
Eu sei que a derivada de uma curva fornece a inclinação da tangente num ponto, logo eu sei que se eu integrar essa inclinação eu
acho a curva cujas tangentes passam pela origem. Mas quando eu integro K, fico com uma curva do tipo y=K*x + C. Se esse C for
diferente de zero as tangentes dessa curva não irão passar na origem. Porque esse C aparece? Ele TEM que ser zero não?
2-Dar a família de curvas em que todas as normais passam pela origem.
-> Eu pensei a mesma coisa que o de cima, mas sei que a inclinação da reta normal é o inverso com sinal trocado da inclinação
da tangente. Logo: Eq da normal: y=K*x + C , teria de integrar -1/K para achar a curva em que todas as normais passam pela origem,
mas ai eu acho uma curva assim: y= -x/K +C, isso são retas, e nem todas as normais das retas passam pela origem. Eu pensei e acho que
a fa,ília de curvas em que todas as normais passam pela origem são circunferências de raio variável R, mas centradas na origem. O que
estou fazendo de errado?
Outra coisa que eu sei são as equações da tangente, subtangente, normal, subnormal( =Y*dy/dx ), mas me corrijam se eu
estou enganado, essas são as equações do comprimento dessas curvas não? Então eu não tenho que usa-las, ou tenho?
Eu já fiz o download de um livro de 600 e poucas páginas que está aqui no site, mas não me ajudou muito com esse assunto,
também não sei transformada de Laplace, nem séries, mas sei resolver eq. diferencias ordinárias de segunda ordem incompletas.
De mais, me desculpem se fiz algo de errado, é que é meu primeiro post.
Obrigado pela paciência!