para resolver essa questao usaremos 'REGRA DOS SINAIS DE DESCARTES" e aproximaçao de uma serie de taylor de um polinomio,nao é muito preciso,mas é o q. podemos usar...
a)
,aqui vamos tomar a menor potencia menor ou igual a potencia do polinomio em questao,no caso x...logo...
,pois
...utilizando a regra de descartes p/raizes teremos...
nenhuma mudança de sinal p/x positivo e
,uma mudança p/x negativo...logo existe uma unica raiz real,e negativa p/f(x)...
b)
...vamos tomar entao:
...usando a regra de descartes,nao ha troca de sinais dos coeficientes de f(x) p/x positivo...p/x negativo,existem duas trocas de sinais....como f(x) é um polinomio de grau igual a tres deveriamos ter tres raizes(reais ou complexas),o q. nos leva a deduzir q. existe uma raioz real negativa e duas raizes complexas(conjugadas)...