Cáculo - Limites - função contínua num intervalo

por **Antonio H V Araujo** » Sáb Nov 14, 2015 22:24

Como resolver esta questão. Existe outro raciocínio?

Seja a função f definida em [-3, 3] por g(x) = $\sqrt[]{9 - {x}^{2}}$ . Verifique se f é contínua nesse intervalo.

Resolução.
Determinando os limites laterais, temos:

$\lim_{x\rightarrow-3^{+}}g(x)=0$

[/tex]

Como queremos saber se é contínua no intervalo [-3, 3], consideramos apenas o limite de -3 pela direita e o limite de 3 pela esquerda, como os valores são iguais, e f(-3) = f(3) = 0, a função é contínua nesse intervalo. ok

por **Cleyson007** » Seg Nov 16, 2015 07:29

Bom dia Antônio!

Seja bem-vindo ao AjudaMatemática :y:

Uma outra forma de raciocínio seria enxergar que a função g(x) é uma composição de funções contínuas, repare que:

$\alpha(x)=\sqrt[]{x}$

$\beta(x)=9-x^2$

Repare que ? e ? são funções contínuas. Logo, a função g(x) também é contínua.

Caso queira conhecer o meu trabalho enquanto professor de Matemática, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614

Posso lhe ajudar bastante em seus estudos.

Abraço