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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

Mensagempor alienpuke » Dom Out 25, 2015 15:31

Não estou conseguindo resolver essa derivada, alguem poderia me ajudar com o passo a passo da resolução? Obrigado!

f(x)= \frac{-4x}{{({x}^{2}-1)}^{2}}

ps.: tentei usar regra do quociente e da cadeia mas mesmo assim nao consegui chegar ao resultado final
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quoci

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 25, 2015 16:47

Realmente utiliza-se a Regra do Quociente.

Derivada do numerador: -4

Derivada do denominador: 2(x² - 1)(2x) = 4 * x * (x² - 1)

Qual a dúvida? Agora é só aplicar a Regra do Quociente!

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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.