[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor alienpuke » Sáb Out 24, 2015 15:45

Gostaria de obter ajuda no calculo dessa derivada pois achei dois resultados diferentes :S

f(x)= \frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+5x+1}{{x}^{4}}

Peço por favor que coloquem o passo a passo. Obrigado
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

Sou professor e posso lhe ajudar bastante caso tenha interesse em meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

e-mail para contato: descomplicamat@hotmail.com

Abraço e bons estudos
Editado pela última vez por Cleyson007 em Sáb Out 24, 2015 16:14, em um total de 1 vez.
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Cleyson007 escreveu:Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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