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[Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

[Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

Mensagempor barbara-rabello » Qui Out 22, 2015 20:07

Comecei a estudar Métodos numéricos I na faculdade e não estou conseguindo resolver esta questão. Não sei usar as informações com a equação que é dada. Alguém consegue me ajudar? Obrigada!
Em uma experiência num túnel de vento, a força sobre um projétil devido à resistência do ar foi medida para velocidades diferentes:(tabela com valores em anexo!)
Determine um polinômio inpterpolador para esse conjunto de dados e obtenha uma estimativa para a força sobre o projétil quando ele está se deslocando a uma velocidade de 750ft/s. Use p(t)=\sum_{k=0}^{5}{a}_{k}{t}^{k}. O que acontece se você tentar usar um polinômio de grau menor do que 5?(tente um polinômio cúbico).
informações: 1ft=30,48cm e 1lb=4,44822N.
Anexos
Apresentação1.jpg
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Re: [Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 24, 2015 11:00

v(t)=p'(t)=\sum_{0}^{5}{a}_{k}(d/dt){t}^{k}=\sum_{0}^{5}{a}_{k}.k.{t}^{k-1}
v(0)=0...v(1)={a}_{k}...v(2)=4.{a}_{k}...v(3)=27.{a}_{k}...v(4)=256{a}_{k}...v(5)=3125{a}_{k}......
a força é proporcional a aceleraçao do projetil,logo
F\simeq p''(t)=\sum_{0}^{5}({d}^{2}/{dt}^{2})a(k)k.{t}^{k-1}=\sum_{0}^{5}a(k)k.(k-1){t}^{k-2}...
F=\sum_{0}^{5}(k-1)(k.{a}_{k}{t}^{k-1})/t=\sum_{0}^{5}(k-1)v(t)/t...bom a parte matematica esta ai,agora é usar os dados e resolver numericamente...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.