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Derivação

Derivação

Mensagempor leticiapires52 » Qui Out 22, 2015 11:49

Utilizando a regra de derivação, calcule y':
y = \frac{ln{x}^{2}}{cos 2x}
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Re: Derivação

Mensagempor Cleyson007 » Qui Out 22, 2015 20:52

Vou te dar algumas dicas:

1°) As derivadas das funções ln(x²) e cos(2x) saem pela Regra da Cadeia. Para ln(x²), faça:

u = x² --> du = 2x dx

v = ln(u) ---> dv = (1/u) (u')

A derivada de ln(x²) é dada por du * dv.

Para cos (2x), faça:

k = 2x ---> dk = 2 dx

w = cos k --> dw = -sen(k)

A derivada de cos (2x) é dada por dk * dw.

2°) Utilize agora a Regra do Quociente.

Seja y = [f(x)/g(x)]

y' = [f '(x) * g(x) - g ' (x) * f(x)] / [g(x)]²

Comente qualquer dúvida :y:

Deixei em anexo a resposta da derivada.
Anexos
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.