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Última mensagem por Janayna
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por Crisaluno » Qui Set 03, 2015 04:37
Estou com uma dúvida nessas 3 questões:
1°) Sejam f um escalar e F um campo vetorial quaisquer. Se existem as derivadas parciais provar: div(f F) = f [ div(F)] + [ grad(f)] * F
2°)Se r(vetor)= xi + yj + zk é o chamado vetor posição, provar:
a) div(r) = 3
b) rot(r) = 0
c)Nabla II r II = r / |r|
3°) define-se nabla^2 como operador Laplaciano.
a) definir nabla^2 através de derivadas parciais;
b) se f e g são funções escalares dotadas de derivadas parciais segundas, provar :
nabla*(nabla f )= nabla^2 f
Segue o gabarito com as respostas :
1°)div (F) = f [div (F)] + [ grad (f) ] * F...é verdadeira.
2°) a) div (r) =3 ; b) rot (r) = 0 ; c) Nabla |r|= r / |r|...verdadeira
3°)verdadeira..
obs: Estou tendo muita dificuldade de com esses exercícios. seria possível mostrar o passo a passo até o resultado?
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Crisaluno
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por adauto martins » Sáb Set 05, 2015 12:28
..MEU EDITOR NAO ESTA FUNCIONANDO AQUI,MAS VAMOS LA NO JEITO Q. DER...
a)
div(f.F)=(D/x)(f.F)+(D/y)(f.F)+(D/z)(f.F),onde (D/x),(D/y),(D/z) sao as derivadas parciais em relaçao aos eixos x,y,z...
div(f.F)=(Df(x).F+DF(x).f)+(Df(y).F+DF(y).f)+(D(z)f+D(F(z))=f.(DF(x)+DF(y)+DF(z))+(Df(x)+Df(y)+Df(z))=f.div(F)+grad(f).F,aqui usei a regra da derivada do produto...
b)
r=(x,y,z)...div(r)=(D/x)r+(D/y)r+(D/z)=1+1+1=3
c)
rot(r)=produto vetrorial de r...olha sem o editor,te fala nuum da...espero q. entensa ai o q. fiz...
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por Crisaluno » Dom Set 06, 2015 02:08
Muito obrigado!!!Muito obrigado mesmo...conseg ui acompanhar sua resolução.
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Crisaluno
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Geometria Analítica
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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