[Comprimento de Arco] Deduzir funções para Integrar

[Mendes]

Enunciado:
Um engenheiro resolveu construir uma escada na sua casa que possuia dois andares, mas teve dúvida na construção do corrimão porque as duas escadas formavam dois arcos. Sabendo que o corrimão começa com a escada e que de uma escada para outra o arco faz um giro. Determine a função, os pontos de início e fim de cada arco para cada andar, sabendo que a altura não pode ultrapassar 1m e que esses dois arcos formam uma parábola semicúbica e que o comprimento não pode ultrapassar 5 unidades de comprimento.

Eu sei que terei que somar a integral das duas funções, e também sei que as integrais vão de 0 a 1 e de 1 a 2 respectivamente, para respeitar a altura de 1m.

Pela definição de parábola semicúbica temos que
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1 ... %C3%BAbica

Segue em anexo um esboço do que eu consegui deduzir num gráfico. Não sei se está certo, mas foi o que eu tentei.

Dúvida: Eu queria saber como deduzir as funções solicitadas? Não sei por onde começar