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[Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Ter Ago 18, 2015 15:56
por davifd_
Não aprendi a usar ainda o editor de fórmulas por isso anexei o limite. Minha dúvida é como calcular limites infinitos envolvendo séries, agradeço antecipadamente
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Ter Ago 18, 2015 23:40
por davifd_
nakagumahissao
inicialmente eu pensei assim tb, porém a resposta desse limite é 1/3, tem que fazer alguma jogada com o limite da série
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Ter Ago 18, 2015 23:54
por nakagumahissao
davifd_,
Então, como esse limite possui uma indefinição na fração, tentei por L'Hôpital também, mas o resultado é o mesmo! Apliquei duas vezes:
Vou pensar mais um pouco e entro em contato em breve. Por um acaso, poderia me informar de onde tirou esse problema (livro, autor, página, volume, edição?) por favor?
Grato
Sandro
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Ter Ago 18, 2015 23:56
por davifd_
[quote="nakagumahissao"]
Esse problema foi de um concurso para fuzileiro naval, área de máquinas, é de engenharia ano 2014
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 00:27
por nakagumahissao
davifd_,
Então davifd, coloquei esta sua questão no Mapple que é um software voltado para a matemática e cálculos científicos e o resultado foi esse que calculamos mesmo, ou seja, zero. Acredito que o gabarito esteja errado.
https://goo.gl/photos/iGei8WW8WsQ9ZLQu9
Acho que agora só aguardando outro professor passar por aqui para ajudar a sanar esta dúvida. Mas como já estou respondendo, acredito que outro professor não olhará este thread. Talvez se você postar novamente o problema para ter uma segunda opinião, quem sabe?
Grato
Sandro
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 00:57
por davifd_
[quote="nakagumahissao"]davifd_,
Opa, eu joguei no mathcad e deu 1/3, vc definiu errado a série eu acho... Tem que por x^2 e indo de x=1 até n o somatório
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 00:58
por nakagumahissao
Vou tentar aqui. Já retorno.
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 01:27
por nakagumahissao
Realmente:
Utilizando esta identidade teremos:
Usando L'Hôpital duas vezes, tem-se:
Nossa! Essa foi difícil! heheheh - Acho que agora está certo! Desculpe pelo erro! Afinal, não somos infalíveis!
Para o caso de desejar saber:
http://www.9math.com/book/sum-squares-f ... al-numbers
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 07:12
por davifd_
nakagumahissao
Obrigado! Com a identidade saiu fácil, o problema é decorar pra prova ne? hahahah
Re: [Limite] Limites infinitos envolvendo série
Enviado:
Qua Ago 19, 2015 09:17
por nakagumahissao
Verdade! Bons estudos