• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Dúvida] Problema de otimização

[Dúvida] Problema de otimização

Mensagempor Tsuyoshi » Sáb Jun 20, 2015 21:20

Um fabricante produz por semana x toneladas de um certo produto. O preço de venda é de p unidades monetárias por tonelada do produto e está relacionada com x por 5x = 376 - 3p, p \geq 0. O custo de produção é de C(x)= 500 + 15x + \frac{x^2}{6} unidades monetárias. Determine x para que o lucro
( = venda - custo ) seja máximo. Determine, também, o lucro máximo.

Gabarito: x= 30 toneladas . Lucro = 1150 unidades monetárias



Entao, eu comecei tentando descobrir a função da venda isolando o p na função que ele da relacionada, depois eu faço a função do lucro que seria a
função p - a função custo ( C(x) ). Depois eu derivei essa função lucro descoberto e igualei a zero pra achar o ponto crítico.
O meu problema que esse x que eu encontro nunca é igual do gabarito, eu nao sei se é erro de calculo ou a abordagem que fiz ta errada ou o próprio gabarito estar errado. Serei muito grato se alguem pudesse me ajudar :]
Tsuyoshi
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sáb Jun 20, 2015 21:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Estatistica
Andamento: cursando

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)