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DÚVIDAS EXERCÍCIOS DERIVADA PARCIAL

DÚVIDAS EXERCÍCIOS DERIVADA PARCIAL

Mensagempor vitorvnm » Dom Jun 07, 2015 22:20

Olá pessoal, alguém saberia me explicar esses dois exercícios de derivadas parciais ?
exercício 17 do stewart 7ª edição capítulo 14.3
17) F(x,t) = f(x,t)=e^-^t cos\pi x
Pela regra da cadeia consegui fazer a derivada parcial em relação a x \frac{dz}{dx} = e^-^t -sen\pi x \pi ou seja, fiz uma regra da cadeia básica, derivando primeiro o cos e depois o pi x, mais não sei como fazer em relação a t

e do mesmo capítulo do stewart tem o exercício 35
u = xysen^-^1 (yz) esse eu não consegui fazer nada, se pudessem explicar como se fosse pra uma criança de 11 anos eu agradeceria :-D
vitorvnm
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Re: DÚVIDAS EXERCÍCIOS DERIVADA PARCIAL

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jun 08, 2015 10:16

Bom dia Vitor!

Seja muito bem-vindo ao fórum do Ajuda Matemática :y:

Questão 17:

Primeiramente, lembre-se que {e}^{-t}=\frac{1}{{e}^{t}}. Um outro detalhe importantíssimo é reparar que o (pi*x) é constante em relação à t. Logo, derivando parcialmente em relação a "t", tem-se:

\frac{\partial f}{\partial t}=\left ( \frac{-e^{t}}{(e^{t})^{2}} \right )(cos\,(\pi\,x))=\left ( \frac{-1}{e^{t}} \right )(cos\,(\pi\,x))

Questão 35: Você tem que derivar em relação à que?

Caso queira conhecer o nosso trabalho: viewforum.php?f=151

Abraço
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Cleyson007
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)