[Derivadas] Taxas Relacionadas

[JoaoLuiz07]

Areia cai de uma esteira transportadora a uma tava de 10m³ por minuto sobre o topo de um monte em formato cônico. A altura deste monte tem sempre 3/8 do Diametro de sua base. Determine a Taxa de Crescimento da altura do monte, quando sua altura é 4m?

[Cleyson007]

Vou te dar algumas dicas a fim de consigas resolver. Vamos lá!

h = (3/8) *d

Lembre-se que o raio é igual a metade do diâmetro. Logo, d = 2r.

V = (1/3) * [pi * r² * h]

dV/dt = 10m³/min

dh/dt = ? Quando h = 4m.

Agora é só derivar implicitamente a função do volume do cone.

Qualquer dúvida manda aí.

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço