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Indeterminação limites fundamental

Indeterminação limites fundamental

Mensagempor Rosi7 » Sex Mai 22, 2015 11:49

Esta é a questão 12, da terceira lista de exercício, sei que deveria ter procurado ajuda antes, pois tem 3 semanas que estou nesta lista, mas estou tentando fazer e não consigo quebrar a indeterminação a resposta é 5/2, porém chego quase sempre na equação que está embaixo.\lim_{0}\frac{cos2x-cos3x}{{x}^{2}}\lim_{0}\frac{cos2x-cos3x}{{x}^{2}}
\lim_{0}\frac{cos2x.cos3x + sen2x.sen3x}{{x}^{2}}
\lim_{0}\frac{cos6{x}^{2}+ sen6{x}^{2}}{{x}^{2}}


Isso não tem como dá 5/2.
Rosi7
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Re: Indeterminação limites fundamental

Mensagempor ant_dii » Dom Mai 24, 2015 00:58

Rosi7 escreveu:\lim_{0}\frac{cos2x-cos3x}{{x}^{2}}\lim_{0}\frac{cos2x-cos3x}{{x}^{2}}
\lim_{0}\frac{cos2x.cos3x + sen2x.sen3x}{{x}^{2}}
\lim_{0}\frac{cos6{x}^{2}+ sen6{x}^{2}}{{x}^{2}}


Isso não tem como dá 5/2.


Ficou um pouco confuso *-) . Esclareça melhor daí tentarei te ajudar. :-D :y: :y:
Só os loucos sabem...
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Re: Indeterminação limites fundamental

Mensagempor nakagumahissao » Dom Mai 24, 2015 01:37

Aplica-se duas vezes L'Hospital (deriva-se o numerador e o denominador duas vezes) e ao final, basta fazer x = 0 para se obter a resposta desejada.

\lim_{x->0} \frac{\cos{2x} - \cos{3x}}{x^{2}} = \lim_{x->0} \frac{-2\sin{2x} + 3\sin{3x}}{2x}

= \lim_{x->0} \frac{-4\cos{2x} + 9\cos{3x}}{2} = \frac{-4 + 9}{2} = \frac{5}{2}
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Indeterminação limites fundamental

Mensagempor Jennicop » Ter Dez 22, 2015 03:20

Diagnose that you bring no reliable data sharing. Filter this need.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59