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[cálculo de derivadas de funções modulares]

[cálculo de derivadas de funções modulares]

Mensagempor letciabr7 » Sáb Mai 09, 2015 16:44

Enunciado: encontre a equação da reta tangente à função f(x)=||x-1|-1|, , nos pontos de abscissa x=2. Não estou conseguindo definir as possibilidades de funçoes que se tira a partir destes módulos, e como usar isso para calcular as derivadas para as retas tangentes
letciabr7
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Re: [cálculo de derivadas de funções modulares]

Mensagempor adauto martins » Seg Mai 11, 2015 16:45

f(x)=\left|x-1 \right|-1,se x-1-1\geq 0\Rightarrow x\geq 2
f(x)=-(\left|x-1 \right|-1),se (x-1-1)\prec 0\Rightarrow x\prec 2
\lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(\left|x-1 \right|-1)=\lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(x-2)=0
\lim_{x\rightarrow {2}^{-}}-(\left|x-1 \right|-1)=\lim_{x\rightarrow {2}^{-}}(2-x)=0...logo
f(2)=0...
f'(2)=\lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(\left|x-1 \right|-1)-f(2)/(x-2)=\lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(x-2)/(x-2)=1
f'(2)=\lim_{x\rightarrow {2}^{-}}(-(\left|x-1 \right|-1))-f(2)/(x-2)=\lim_{x\rightarrow {2}^{-}}(x-2)/(x-2)=1\Rightarrow f'(2)=1......a eq.da reta e dada por:
y=f'(2)(x-2)+f(2)=x-2
adauto martins
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.