(Limite) tendendo a - infinito com raiz cúbica

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(Limite) tendendo a - infinito com raiz cúbica

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(Limite) tendendo a - infinito com raiz cúbica

Mensagempor kAKO » Qui Mai 07, 2015 12:18

\lim_{x\rightarrow-oo}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[4]{x}-1}

Já tentei fazer pelo conjugado, mas não dá certo, e Trocando a variável quando x tende a - infinito não sei como funciona.
Alguém pode me ajudar?
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Re: (Limite) tendendo a - infinito com raiz cúbica

Mensagempor adauto martins » Sáb Mai 09, 2015 15:46

L=\lim_{x\rightarrow -\infty}(4/3)(\sqrt[4]{x}-1)+(1/3)/(\sqrt[4]{x}-1)L=\lim_{x\rightarrow -\infty}(4/3)+(1/3(\sqrt[4]{x}-1)=4/3+0=4/3
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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