• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Números irracionais

Números irracionais

Mensagempor lacesar » Dom Abr 12, 2015 16:52

Prove que ?2+?p é um número irracional se p é um número primo
lacesar
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Abr 12, 2015 16:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: Números irracionais

Mensagempor adauto martins » Ter Mai 08, 2018 18:41

vamos supor q.tal numero seja racional,ou seja:
\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r,r\in Q...
\sqrt[]{p}=r-\sqrt[]{2}\Rightarrow p={(r+\sqrt[]{2})}^{2}={r}^{2}-2r\sqrt[]{2}+2\Rightarrow p=2.(({r}^{2}/2)-r\sqrt[]{2}+1)...para p seja prima,p tera q. sera igual a dois...logo:
({r}^{2}/2)-r\sqrt[]{2}+1=1\Rightarrow r((r/2)-\sqrt[]{2})=0\Rightarrow r=2.\sqrt[]{2}\in \Re-Q... q. contradiz nossa hipotese...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 30 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.