Números irracionais

por **lacesar** » Dom Abr 12, 2015 16:52

Prove que ?2+?p é um número irracional se p é um número primo

por **adauto martins** » Ter Mai 08, 2018 18:41

vamos supor q.tal numero seja racional,ou seja:
$\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r,r\in Q...$
$\sqrt[]{p}=r-\sqrt[]{2}\Rightarrow p={(r+\sqrt[]{2})}^{2}={r}^{2}-2r\sqrt[]{2}+2\Rightarrow p=2.(({r}^{2}/2)-r\sqrt[]{2}+1)$ ...para p seja prima,p tera q. sera igual a dois...logo:
$({r}^{2}/2)-r\sqrt[]{2}+1=1\Rightarrow r((r/2)-\sqrt[]{2})=0\Rightarrow r=2.\sqrt[]{2}\in \Re-Q...$ q. contradiz nossa hipotese...

Números irracionais

Números irracionais

Números irracionais

Re: Números irracionais

Quem está online