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[Limite com raízes] - É possível calcular sem usar l'Hopital

[Limite com raízes] - É possível calcular sem usar l'Hopital

Mensagempor Brunorp » Sáb Mar 28, 2015 18:25

Saberiam calcular sem usar o teorema de l'Hospital?
\lim_{x - 0}\frac{\sqrt[2]{1+x+{x}^{2}}-1}{x}
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Re: [Limite com raízes] - É possível calcular sem usar l'Hop

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 30, 2015 21:11

L=\lim_{x\rightarrow 0}((\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}-1)/x).(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)=\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}+x+1-1/(x.\sqrt[]{{{x}}^{2}+x+1}+1)=\lim_{x\rightarrow 0}x+1/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)=1/2
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Re: [Limite com raízes] - É possível calcular sem usar l'Hop

Mensagempor Brunorp » Ter Mar 31, 2015 21:58

obrigado!
Conseguiria me ajudar com esse aqui?
\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-3}}{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}
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Re: [Limite com raízes] - É possível calcular sem usar l'Hop

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 01, 2015 12:51

L=\lim_{x\rightarrow \infty}x(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}})/x(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})=\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})=1
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}