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Integral para calcular arco

Integral para calcular arco

Mensagempor neoreload » Sex Mar 20, 2015 07:04

Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: r= {e}^{2\theta}, \theta=0 até \theta=\frac{3\pi}{2}

resposta: \frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria :-D . E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender :lol:
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Re: Integral para calcular arco

Mensagempor neoreload » Dom Mar 22, 2015 23:16

neoreload escreveu:Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: r= {e}^{2\theta}, \theta=0 até \theta=\frac{3\pi}{2}

resposta: \frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria :-D . E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender :lol:


alguém ? :(
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Re: Integral para calcular arco

Mensagempor Russman » Seg Mar 23, 2015 01:55

É possível mostrar que o comprimento L de um arco r=r(\theta) definido entre \theta_1 e theta_1 é

L = \int_{\theta_1}^{\theta_2}\sqrt{r^2 + \biggl(\frac{dr}{d\theta}\biggr)^2}d\theta

Tente prosseguir.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.