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Calculo Integrais

Calculo Integrais

Mensagempor neoreload » Sáb Mar 14, 2015 04:28

Pessoal estou sem saber fazer essa questão que é pra achar o volume usando integral:

Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno a reta indicada, da região limitada pelas seguintes curvas:

y= {e}^{x}, 1 \leq x \leq 2; a reta y=1

Resposta: \frac{\pi({e}^{4}-5{e}^{2}+4e+2)}{2}

Estou bem no inicio da disciplina, se possível colocar o passo de maneira simples, pq fiquei sem entender, e gostaria de entender bem. Eu sei que usa a integral, mas não estou sabendo usar a formula. Estou precisando dessa pra continuar os estudos
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Re: Calculo Integrais

Mensagempor neoreload » Sáb Mar 14, 2015 19:10

Alguém pode ajudar?
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Re: Calculo Integrais

Mensagempor neoreload » Dom Mar 15, 2015 17:58

neoreload escreveu:Pessoal estou sem saber fazer essa questão que é pra achar o volume usando integral:

Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno a reta indicada, da região limitada pelas seguintes curvas:

y= {e}^{x}, 1 \leq x \leq 2; a reta y=1

Resposta: \frac{\pi({e}^{4}-5{e}^{2}+4e+2)}{2}

Estou bem no inicio da disciplina, se possível colocar o passo de maneira simples, pq fiquei sem entender, e gostaria de entender bem. Eu sei que usa a integral, mas não estou sabendo usar a formula. Estou precisando dessa pra continuar os estudos


Pessoal, ajudem por favor :S
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.