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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por neoreload » Sex Mar 13, 2015 05:11
Pessoal estou perdido nessa questão:
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas seguintes curvas:
x + y = 8, x = 0, y = 0
Resposta:
Estou bem no inicio da disciplina, se possível colocar o passo de maneira simples, pq fiquei sem entender mesmo. Eu sei que usa a integral multiplicada pelo pi, mas não estou sabendo usar. Estou precisando dessa pra continuar.
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neoreload
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por Russman » Sex Mar 13, 2015 17:00
Não é difícil.
Se a curva que será girada em torno do eixo
é
então o volume
do sólido gerado entre os extremos
e
é
.
Ou seja, basta que você integre a função ao quadrado e multiplique por pi.
Tenta fazer isso.
Note que o intervalo de integração é
já que no limite
a função
assume o valor para
. Ainda, olhando bem, o sólido gerado será um cone de altura 8 e raio de base
. Daí, da geometria espacial, sabemos que seu volume será
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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