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Galera alguém me ajuda pf em limite

Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor Juninhow » Qui Mar 05, 2015 18:14

Galera é o seguinte, estou fazendo umas listas de limites aqui, mas me enbananei na seguinte questão: \lim_{x\rightarrow1} {x}^{3} -1 ^{3} / {x}^{2} -1 , na minhas contas ela está dando 1, porém no gabarito do ivro ela é igual a 2/3, se alguém puder me ajudar muito obrigado!!!
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Re: Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 05, 2015 21:21

L=\lim_{x\rightarrow 1}(x-1)({x}^{2}+x+1)/((x-1)(x+1))=\lim_{x\rightarrow 1}{x}^{2}+x+1/(x+1)=3/2
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Re: Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor Russman » Sex Mar 06, 2015 00:47

A Regra de l'Hôpital sempre ajuda nesses casos de \frac{0}{0}.

Derive com relação a x em cima e em baixo. Vai obter \frac{3x}{2} que para =1 é \frac{3}{2}.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.