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[Integral tripla]definir valores para cálculo

[Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor jeferson_justo135 » Qua Jan 14, 2015 21:24

Pessoal boa noite, estou estudando matéria de integral e estou com uma dúvida, nesse exercício eu defini os valores da integral exatamente como 1, 3 e 4, porém deu errado, vocês podem me dizer como devo proceder para achar esses valores?
Anexos
integral tripla.PNG
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Re: [Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor Russman » Qui Jan 15, 2015 02:46

Eu acho que é só fazer

I = \int_{1}^{2}\int_{0}^{3}\int_{2}^{4} 3! \ x^2 y^3 z^4 dxdydz

Isso dá

I = 6.\left (\frac{2^3-1^3}{3}  \right ).\left (\frac{3^4-0^4}{4}  \right ).\left (\frac{4^5-2^5}{5}  \right ).

Não?
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Re: [Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor jeferson_justo135 » Seg Jan 19, 2015 16:44

Olá amigo,

Eu não estou conseguindo entender como você montou essa equação com esses valores, por favor, você pode me explicar? Não domino muito ainda essa matéria.
Obrigado.
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Re: [Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor jeferson_justo135 » Ter Fev 03, 2015 12:14

Olá amigo,

Eu não estou conseguindo entender como você montou essa equação com esses valores, por favor, você pode me explicar? Não domino muito ainda essa matéria.
Obrigado.
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Re: [Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor jeferson_justo135 » Dom Fev 08, 2015 14:00

Olá,

Por favor alguém pode me ajudar? Tenho que entregar o trabalho e estou com essa dúvida, por favor...
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Re: [Integral tripla]definir valores para cálculo

Mensagempor jeferson_justo135 » Dom Fev 08, 2015 15:51

Olá amigo eu consegui entender o que você explicou, calculei cada integral separadamente, no final cheguei ao mesmo resultado fazendo da maneira como você fez, direto. Eu cheguei a fração \frac{3374784}{60}, que simplifiquei por 4, ficando \frac{843696}{15}. Posso deixar dessa maneira? Obrigado.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.