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por jeferson_justo135 » Qua Jan 14, 2015 21:17
Olá pessoal! Gostaria que alguém me ajudasse a entender esse problema, não estou conseguindo encontrar os valores para montar a equação para calcular a integral dupla:
- Anexos
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jeferson_justo135
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por Russman » Qui Jan 15, 2015 02:35
Primeiramente, identifique a curva e qual a forma de simetria.
A curva é uma circunferência de raio
centrada na origem. Portanto, a forma de simetria é polar. Assim, o mais indicado é utilizar coordenadas polares!
A lei de transformação é
Daí, da curva
(circunferência centrada na origem) você obtém
.
Todos os ponto compreendidos a direita pela reta
representam, no nosso sistema de coordenadas,
de modo que
a norte representam
e a esquerda de
representam
.
Assim, a integral deve ser efetuada de
e
.
A função
a ser integrada será substituída por
e o elemento de área
.
Logo,
.
Por outro lado, você pode também integrar em
e
pois a integral
é perfeitamente calculável via substituição.
Em ambos casos eu calculei
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por jeferson_justo135 » Seg Jan 19, 2015 16:49
Olá amigo obrigado pelo retorno!
Agora eu entendi o conceito da questão acima, como montar, definir os valores. Porém não estou conseguindo entender como você chegou a esse resultado via substituição, você pode me explicar por favor? Ainda não domino essa matéria e estou estudando por conta.
Muito obrigado.
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jeferson_justo135
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por Russman » Ter Jan 20, 2015 05:49
Na integral
faça a substituição
. Daí, como
então,
.
Como estamos avaliando uma região onde a função
é positiva, então
e , daí,
que é muito simples.
"Ad astra per aspera."
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por jeferson_justo135 » Seg Fev 09, 2015 12:16
Olá amigo, obrigado!
Você pode por favor demonstrar pra mim essa resolução para chegar nesse resultado final que me disse? Estou precisando fazer esse exercício de integral trigonométrica porém o único apoio que tenho é o seu nesse fórum...por favor...
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jeferson_justo135
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por Russman » Seg Fev 09, 2015 12:21
Qual integral?
"Ad astra per aspera."
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por jeferson_justo135 » Seg Fev 09, 2015 13:05
Essa amigo :
, fiz de várias maneiras porém não consigo desenvolver, não consigo chegar a esse resultado, esse é o problema amigo...
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jeferson_justo135
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por Russman » Seg Fev 09, 2015 15:22
Um erro de digitação no post anterior. Segue abaixo a correção.
Na integral
faça a substituição
. Daí, como
então,
.
Como estamos avaliando uma região onde a função
é positiva, então
e , daí,
que é muito simples.
Como
e
então
e
. Assim,
Agora basta multiplicar por 5.
"Ad astra per aspera."
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por jeferson_justo135 » Seg Fev 09, 2015 17:07
Nossa amigo você me ajudou muito!
Agradeço por toda atenção!
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jeferson_justo135
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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