Encontre os pontos críticos e os caracterizem :
f (x, y)= 25 ? x² ? y² , sujeita à restrição x² + (y-2)² = 4
Resp: (0,0) = Máximo Relativo ; (0,4) = Mínimo Relativo
Como chegar neste resultado? Não estou conseguindo.
Obrigado!
por Fernandobertolaccini » Seg Jan 05, 2015 16:39
por Russman » Ter Jan 06, 2015 01:13
é a função de interesse e 
a restrição dada.
ou 
. é um resultado impossível e, portanto, os pontos extremos tem, necessariamente, como coordenada. e y em função de 
que você calculou na derivação com relação a y na restrição.
ou 
que geram, respectivamente, 
e 
.
e 
. Como 
, segue o resultado.Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
zig escreveu:
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.