• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Cálculo de derivada com várias variáveis

Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Sex Dez 19, 2014 17:44

Achar:

\frac{\partial(z)}{\partial(x)}+\frac{\partial(z)}{\partial(y)} se z=\int_{1}^{x^2+y^2}{e}^{{-t}^{2}}.dt


Resp: \frac{\partial(z)}{\partial(x)}+\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=2{e}^{-{(x^2+y^2)}^{2}}.(x+y)


Como chego enste resultado??!


Muito obrigado !!
Fernandobertolaccini
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Qui Mai 01, 2014 10:27
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Licenciatura em Física
Andamento: cursando

Re: Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 22, 2014 18:56

{z}_{x}=(\partial/\partial x)\int_{1}^{a}{e}^{-t^2}dt=\int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial x)dt\int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial t).(\partial t/\partial x)dt,como t=1,ou t={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow (\partial t/\partial x)=2x\Rightarrow \int_{1}^{a}\partial ({e}^{-{t}^{2}}/\partial t).(\partial t/\partial x)dt=\int_{1}^{a}(-2t.{e}^{-{t}^{2}}.t/2)dt=\int_{1}^{a}(-{t}^{2}{e}^{-{t}^{2}})dt=...aqui faz-se u=-{t}^{2}\Rightarrow du=-2.tdt...{z}_{x}=2.\int_{1}^{a}(u{e}^{u})du...calcula-se por partes em u,substitui em t,calcula com os limites de integraçao...analogamente p/{z}_{y}...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 24, 2014 11:36

uma correçao(de sempre!)...\int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial t).(\partial t/\partial x)dt=\int_{1}^{a}(-2t{e}^{-t^2}).2xdt=2x.\int_{1}^{a}(-2t{e}^{-t^2})dt,aqui integra somente em relaçao a t...logo:
=2x.{e}^{-t^2}[1,{x}^{2}+{y}^{2}]=2x.({e}^{-({x}^{2}+{y}^{2})^2}-2{e}^{2})...analogamente p/{z}_{y}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 24 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.