por Fernandobertolaccini » Sex Dez 19, 2014 17:33
Comprove que:
Se
![z=\frac{x^2+y^2}{\sqrt[]{x+y}}](/latexrender/pictures/613101109245f528c9bf809a7d5d3079.png "z=\frac{x^2+y^2}{\sqrt[]{x+y}}")
, então
para y>-x
Como chegar neste resultado?
Muito obrigado !!
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Fernandobertolaccini
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por adauto martins » Ter Dez 23, 2014 16:28
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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![{z}_{x}=(\partial/\partial x)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[]{x+y})=(\sqrt[]{x+y}.(2x)-(1/2)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[](x+y)))/(\sqrt[]{x+y})^2](/latexrender/pictures/df36a5f8952b1ad4609c6819ac3a8472.png "{z}_{x}=(\partial/\partial x)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[]{x+y})=(\sqrt[]{x+y}.(2x)-(1/2)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[](x+y)))/(\sqrt[]{x+y})^2")
=![=(4x(x+y)-({x}^{2}+{y}^{2}))/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}](/latexrender/pictures/490c515a025da4a660c3315a1a138993.png "=(4x(x+y)-({x}^{2}+{y}^{2}))/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}")
...analogamente p/![{z}_{y}=(4y(x+y)-({x}^{2}+{y}^{2}))/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}](/latexrender/pictures/5539da7f51097c8e0ba17ef5259d3847.png "{z}_{y}=(4y(x+y)-({x}^{2}+{y}^{2}))/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}")
...logo:![x{z}_{y}+y{z}_{y}=(4{x}^{2}(x+y)-xz)+(4{y}^{2}(x+y)-yz)/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}[tex]](/latexrender/pictures/5915402a310b3c728c5c0288990b5637.png "x{z}_{y}+y{z}_{y}=(4{x}^{2}(x+y)-xz)+(4{y}^{2}(x+y)-yz)/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3}[tex]")
