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dúvida, derivar seno e cosseno até a terceira ordem

dúvida, derivar seno e cosseno até a terceira ordem

Mensagempor PORTER » Qui Dez 11, 2014 08:10

ola pessoal, quando tenho que derivar até a terceira ordem, ainda tenho dúvidas, gostaria de saber se da forma que resolvi está certo, se estiver errado, por favor me explique:

f(x) = cos(x) + sen(x)

f'(x) =-sen(x) + cos(x)
f''(x) = -cos(x) + sen(x)
f'''(x) = -sen(x) + cos(x)

obrigado.
PORTER
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Re: dúvida, derivar seno e cosseno até a terceira ordem

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 12, 2014 11:34

f(x)=cosx+senx...
f'=-senx+cosx
f''=-cosx-senx
f'''=-(-senx)-(cosx)=senx-cosx
adauto martins
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.