Preciso de ajuda no seguinte exercício:
"Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Sua altura h (metros) em relação ao solo, é dada por
, onde t indica o número de segundos decorridos após o lançamento. Em que instante a pedra atingirá sua altura máxima?"Bom, como queremos encontrar o instante no qual a pedra atinge altura máxima, queremos, então, encontrar o ponto de máximo global. Daí, derivei a função f(t) = h. Fazendo um estudo do sinal, vem que t = -1 é o instante procurado. Contudo, isto não faz sentido. O instante é negativo. Daí, observando o gráfico da f, [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28t%29+%3D+%28%28t%29^%283%29%29+-+%28%283%29%28%28t%29^%282%29%29%29+-+9t+%2B1[/url], vem que a função explode. O instante t = -1 realmente é ponto de máximo, mas, local. Agora, eu não entendi. O que estou fazendo de errado?
Por favor, preciso de ajuda!!
Muito Obrigada!
![t =\frac{ -b \pm \sqrt[]{\Delta}}{2a} = \frac{-(-6) \pm \sqrt[]{144}}{2(3)} = \frac{6\pm 12}{6}](/latexrender/pictures/be8e1da667a8cff161af6e772c462d92.png "t =\frac{ -b \pm \sqrt[]{\Delta}}{2a} = \frac{-(-6) \pm \sqrt[]{144}}{2(3)} = \frac{6\pm 12}{6}")
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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