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Última mensagem por Janayna
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por PORTER » Ter Nov 04, 2014 21:37
ola, sou novo aqui no forum, gostaria de saber se na segunda ordem, tenho que derivar novamente o cos(x), estou fazendo assim:
:exercicio dado: f(x) = 3x5 . sen(x)
f'(x) = 15x^4 . cos(x)
f''(x) = 60x^3 . cos(x) <-- tem que derivar novamente ?
gostaria de saber se fiz o exercicio corretamente ou tem que derivar novamente o cos(x)
obrigado.
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PORTER
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por Russman » Ter Nov 04, 2014 22:02
Você precisa aplicar a regra da deriva do produto. Lembre-se que se uma função
é o priduto de outras duas, por exemplo,
e
, isto é,
, então
A sua função
é, note que, o resultado do produto das funções
e
. Ou seja, na nossa notação anterior temos
e
. Daí,
Agora, tente derivar novamente aplicando primeiro a regra da soma e depois a do produto novamente.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por PORTER » Qua Nov 05, 2014 10:11
olá Russman, obrigado por responder, nesse caso, eu te pergundo, não teria que aplicar a regra de multiplicação, usando essa formula ?:
f'(x) = g'(x).h(x) + g(x) . h'(x)
= 15x^4 . cos(x) + 3x^5 . sen(x)
em seguida eu derivaria novamente.
obrigado.
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por Russman » Qua Nov 05, 2014 11:32
Sim. Foi exatamente essa fórmula que te escrevi. Mas cuidado com o sinal. A derivada da função cosseno é menos a seno.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por spektroos » Sáb Nov 24, 2012 23:43
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Dom Nov 25, 2012 02:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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