Equaçso diferencial

por **b11adriano** » Dom Out 19, 2014 17:55

Em uma mola há um corpo de massa m sujeito a duas forças: a força restauradora da mola e a força de atrito entre
o corpo e a superfície de apoio. Podemos dizer que a solução da equação diferencial que modela este comportamento é do tipo:

a) Exponencial decrescente devido ao atrito
b)Exponencial crescente multiplicada por uma função oscilatória
c)Exponencial decrescente multiplicada por uma combinação de funções oscilatórias
d)Linear multiplicada por uma função oscilatória
e) Quadrática multiplicada por uma função oscilatória

por **adauto martins** » Seg Out 20, 2014 12:22

a forma da equaçao e essa:
$({dX/dt})^{2}+\alpha(dX/dt)+(\beta)X=0$ ,onde $\alpha$ depende da massa e do atrito, $\beta$ depende da massa e da constante elastica da mola...depois de muitos calculos e interpretaçao das condiçoes iniciais e etc...tem-se a soluçao dada por: $X(t)=A.{e}^{-bt}.cos((\omega).t+\delta)$ ,A e a amplitude do movimento, b depende do atrito e da massa, $\omega$ velocidade angular, $\delta$ a fase,onde começa o movimento...logo conclui-se q. o movimento oscila com amplitude cada vez menor,em funçao da exponencial negativa,em torno do ponto de equilibrio ate q. pare...a letra c) e a mais condizente dentre as apresentadas...

Equaçso diferencial

Equaçso diferencial

Equaçso diferencial

Re: Equaçso diferencial

Quem está online