• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[DERIVADA] Derivada de uma raiz

[DERIVADA] Derivada de uma raiz

Mensagempor renataoalves » Sáb Set 27, 2014 13:31

derivada da raiz de grau 3 de (x^4 - 6)
renataoalves
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Ter Set 16, 2014 16:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da Computação
Andamento: cursando

Re: [DERIVADA] Derivada de uma raiz

Mensagempor jcmatematica » Dom Set 28, 2014 16:24

Vejamos
f(x)=\sqrt[3]{{x}^{4}-6}


f(x)=\sqrt[3]{{x}^{4}-6}\\
\\
f'(x) = \left({x}^{4}-6 \right){}^{\frac{1}{3}}\\
\\
u = \left({x}^{4}-6 \right)\\
\\
f'(x) = \frac{1}{3}.\left({x}^{4}-6 \right){}^{-\frac{2}{3}}.u' \\
\\

f'(x)=\frac{1}{3}.\left({x}^{4}-6 \right){}^{-\frac{2}{3}}.4{x}^{3}\\
\\
f'(x)= \frac{1}{3}.\frac{1}{\sqrt[3]{\left({x}^{4}-6 \right){}^{2}}}.{4x}^{3}\\
\\
f'(x)= \frac{{4x}^{3}}{3\sqrt[3]{\left({x}^{4}-6 \right){}^{2}}}

Esperto ter ajudado.
jcmatematica
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Ter Jul 29, 2014 23:36
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: formado

Re: [DERIVADA] Derivada de uma raiz

Mensagempor renataoalves » Dom Set 28, 2014 19:56

Muito obrigado. Mais uma dúvida kkk.
Por que quando você multiplicou 1/3 por (x^4 -6)^(-2/3) (4x³) não ficou 4x³/3(x^4-6)^(-2/3) e ficou 4x³/3(raiz cúbica de (x^4 -6)²) ???
renataoalves
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Ter Set 16, 2014 16:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da Computação
Andamento: cursando

Re: [DERIVADA] Derivada de uma raiz

Mensagempor jcmatematica » Dom Set 28, 2014 21:18

renataoalves escreveu:Muito obrigado. Mais uma dúvida kkk.
Por que quando você multiplicou 1/3 por (x^4 -6)^(-2/3) (4x³) não ficou 4x³/3(x^4-6)^(-2/3) e ficou 4x³/3(raiz cúbica de (x^4 -6)²) ???


Como o exercício foi dado inicialmente em forma de raiz, o resultado também é apresentado em forma de raiz.


Espero ter ajudado.
jcmatematica
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Ter Jul 29, 2014 23:36
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 30 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.