Não há muito que fazer ... é conta mesmo ! Comece a notar que
. Desta forma , temos que pela teoria frações parciais existe (A,B,C reais ) tal que
.
Determinando A,B e C(faça as contas ) a integral requerida se resume a computar
.
Note que sabemos integrar termos da forma
(qual a resposta ?) .
Curiosidade :
É possível determinar
em termos da derivada do polinômio do denominador aplicado em suas raízes distintas
É o que diz o lemma abaixo
Sejam
polinômios com
e
então
com
.