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Derivação implicita

Derivação implicita

Mensagempor Carolminera » Dom Jul 06, 2014 23:07

Alguém pode fazer esse exercício pra mim passo a passo?

cos^2(x+y) = 1 / 4

Queria entender a derivação implicita em questões desse tipo...
Carolminera
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Re: Derivação implicita

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 07, 2014 20:07

cos^2(x+y)=\frac{1}{4}

derivando com relação a x

2.cos(x+y).(cos(x+y))'=0

2.cos(x+y).(-sen(x+y))(x+y)'=0

2.cos(x+y).(-sen(x+y))\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=0

-2cos(x+y).sen(x+y)\frac{dy}{dx}=2cos(x+y)sen(x+y)

\frac{dy}{dx}=\frac{2cos(x+y)sen(x+y)}{-2cos(x+y).sen(x+y)}

\frac{dy}{dx}=-1
young_jedi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?