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Derivação Implicita

Derivação Implicita

Mensagempor victornakaya » Sáb Jun 28, 2014 20:03

[tex]F(x,y,z) = -{x}^{2}+ {x}_{sen z} + \frac{y}{{z}^{2}} + 1 = 0


Eu fiz desse jeito: df/dx = d0/dx = -2x + senz + x cos*z dz/dx + y/z*2 + 1 =0

A minha dúvida surgiu como faço para derivar y/z*2?
victornakaya
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Re: Derivação Implicita

Mensagempor young_jedi » Sáb Jul 05, 2014 16:05

você pode reescrever como

\frac{y}{z^2}=y.z^{-2}

e utilizando regra da cadeia e do produto

\frac{dy}{dx}.z^{-2}+y.(-2.z^{-3}).\frac{dz}{dx}
young_jedi
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.